3 個 の サイコロ を 同時に 投げる とき。 Savings on SIM, Smartphones and Mobile Broadband

確率3

3 個 の サイコロ を 同時に 投げる とき

質問者さんの場合は、条件を満たす場合の数が16になっていますが、#1さんの書かれた通り、一つのサイコロが必ず4になると決めているところが間違いで、では3倍すれば、というと今度は色々ダブりがあるのを丹念に除く必要が出てくるという問題が残り、うまくいかないと思います。 したがって、場合の数を考えるのがよろしいかと存じます。 Q このような問題なのですが、 3個のさいころを同時に投げる。 最小値、最大値の後の文(2,3以上5以下など)が全てのサイコロに該当するという意味でしょうか? A ベストアンサー 出題条件がすべてのサイコロに該当すると言う意味です。 問題文に惑わされてはいけません。 >出る目の最大値が4 この文から、3個のサイコロのうち、ひとつでも5か6が出てはいけません。 (3つとも4以下の場合) ただし、その組み合わせにはひとつも4が出ない場合(3つとも3以下の場合)が含まれるため、 その組み合わせを除外しなければいけません。 >出る目の最小値が3以上5以下 この文から3個のサイコロのうちひとつでも1か2が出てはいけません。 (3つとも3以上) ただし、その組み合わせには3つ投げて最小値が6(3つとも6)になる場合がふくまれるため、 その組み合わせを除外しなければなりません 組み合わせ、確率の問題はある意味、「国語」の問題だと思います。 問題文をいかに簡単な条件文に言い換えることができるか、が勝負です。 Q はじめまして。 1個のサイコロを3回投げたとき、最大値が5,最小値が1となるときの確率を求めよ。 という問題があったとします。 これは最大値最小値の問題なので、目の出る順番は関係ありません。 というわけで、『5が出る場合』『1が出る場合』『1~5の任意の目が出る場合』の3つの場合にわけで それぞれの出る確率と、順番(階乗)を取り、表しました。 確かに、任意の数字が2,3,4であればこれは成り立つと思うのですが・・・ この任意の数字が他の数字とかぶるとき(1,5となるとき)、3! ではなく、3! を掛けることで確率が出るのではないか?と・・・ ということは、この場合はそれぞれの場合に関して場合分けが必要なのではないか?と・・・ 私の想定は正しいでしょうか? また、正しいとすれば、例えば「サイコロを6回投げたときに、最大値1,最小値5となる確率」などというように、サイコロを投げる回数が増えれば増えるほど、この算出方法は複雑になるのでしょうか? よろしくお願いします。 はじめまして。 1個のサイコロを3回投げたとき、最大値が5,最小値が1となるときの確率を求めよ。 という問題があったとします。 これは最大値最小値の問題なので、目の出る順番は関係ありません。 というわけで、『5が出る場合』『1が出る場合』『1~5の任意の目が出る場合』の3つの場合にわけで それぞれの出る確率と、順番(階乗)を取り、表しました。 確かに、任意の数字が2,3,4であればこれは成り立つと思うのですが・・・ この任意... A ベストアンサー 具体的に数え上げればよいのです。 抜けがないように、重ならないように。 (2)と合わせ、全部合計すると、ちゃんと「27ケース、確率1」になります。 具体的に数え上げればよいのです。 抜けがないように、重ならないように。 ご質問の「少なくとも2個が同じ目」の反対が『3個の目がすべて異なる』 と言うのはこのことを指しています。 ご質問の「少なくとも2個が同じ目」の反対が『3個の目がすべて異なる』 と言うのはこのことを指しています。 A ベストアンサー 二次関数がスラスラできないうちに三次関数に手を出してもほぼ何も身に付かないでしょう。 混乱するだけだし、やたらと時間がかかるはずです。 二次関数をしっかりやり直すことをお勧めします。 まずはこの「平方完成」がちゃんと身に付いているのか、次に、「平行移動」の仕方も身に付いているのか。 どこかで見たことは? 判別式、というのがこれですし、二次方程式の解の公式にも現れるはずです。 平方根の中身が負であれば、y=0のときに実数解は無く、グラフとx軸とは、二点で交わることも、一点で接することも無く、接しない、ということを意味します。 この問題だと、a=12、b=144で、12で括ればもう少し馴染みのある小さな数字にできそうだ、と見えてきます。 二次関数がスラスラできないうちに三次関数に手を出してもほぼ何も身に付かないでしょう。 混乱するだけだし、やたらと時間がかかるはずです。 二次関数をしっかりやり直すことをお勧めします。 まずは...

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3個のサイコロを同時に投げるとき、出る目の最大値が4である確率は?と

3 個 の サイコロ を 同時に 投げる とき

質問者さんの場合は、条件を満たす場合の数が16になっていますが、#1さんの書かれた通り、一つのサイコロが必ず4になると決めているところが間違いで、では3倍すれば、というと今度は色々ダブりがあるのを丹念に除く必要が出てくるという問題が残り、うまくいかないと思います。 したがって、場合の数を考えるのがよろしいかと存じます。 Q このような問題なのですが、 3個のさいころを同時に投げる。 最小値、最大値の後の文(2,3以上5以下など)が全てのサイコロに該当するという意味でしょうか? A ベストアンサー 出題条件がすべてのサイコロに該当すると言う意味です。 問題文に惑わされてはいけません。 >出る目の最大値が4 この文から、3個のサイコロのうち、ひとつでも5か6が出てはいけません。 (3つとも4以下の場合) ただし、その組み合わせにはひとつも4が出ない場合(3つとも3以下の場合)が含まれるため、 その組み合わせを除外しなければいけません。 >出る目の最小値が3以上5以下 この文から3個のサイコロのうちひとつでも1か2が出てはいけません。 (3つとも3以上) ただし、その組み合わせには3つ投げて最小値が6(3つとも6)になる場合がふくまれるため、 その組み合わせを除外しなければなりません 組み合わせ、確率の問題はある意味、「国語」の問題だと思います。 問題文をいかに簡単な条件文に言い換えることができるか、が勝負です。 Q はじめまして。 1個のサイコロを3回投げたとき、最大値が5,最小値が1となるときの確率を求めよ。 という問題があったとします。 これは最大値最小値の問題なので、目の出る順番は関係ありません。 というわけで、『5が出る場合』『1が出る場合』『1~5の任意の目が出る場合』の3つの場合にわけで それぞれの出る確率と、順番(階乗)を取り、表しました。 確かに、任意の数字が2,3,4であればこれは成り立つと思うのですが・・・ この任意の数字が他の数字とかぶるとき(1,5となるとき)、3! ではなく、3! を掛けることで確率が出るのではないか?と・・・ ということは、この場合はそれぞれの場合に関して場合分けが必要なのではないか?と・・・ 私の想定は正しいでしょうか? また、正しいとすれば、例えば「サイコロを6回投げたときに、最大値1,最小値5となる確率」などというように、サイコロを投げる回数が増えれば増えるほど、この算出方法は複雑になるのでしょうか? よろしくお願いします。 はじめまして。 1個のサイコロを3回投げたとき、最大値が5,最小値が1となるときの確率を求めよ。 という問題があったとします。 これは最大値最小値の問題なので、目の出る順番は関係ありません。 というわけで、『5が出る場合』『1が出る場合』『1~5の任意の目が出る場合』の3つの場合にわけで それぞれの出る確率と、順番(階乗)を取り、表しました。 確かに、任意の数字が2,3,4であればこれは成り立つと思うのですが・・・ この任意... A ベストアンサー 具体的に数え上げればよいのです。 抜けがないように、重ならないように。 (2)と合わせ、全部合計すると、ちゃんと「27ケース、確率1」になります。 具体的に数え上げればよいのです。 抜けがないように、重ならないように。 ご質問の「少なくとも2個が同じ目」の反対が『3個の目がすべて異なる』 と言うのはこのことを指しています。 ご質問の「少なくとも2個が同じ目」の反対が『3個の目がすべて異なる』 と言うのはこのことを指しています。 A ベストアンサー 二次関数がスラスラできないうちに三次関数に手を出してもほぼ何も身に付かないでしょう。 混乱するだけだし、やたらと時間がかかるはずです。 二次関数をしっかりやり直すことをお勧めします。 まずはこの「平方完成」がちゃんと身に付いているのか、次に、「平行移動」の仕方も身に付いているのか。 どこかで見たことは? 判別式、というのがこれですし、二次方程式の解の公式にも現れるはずです。 平方根の中身が負であれば、y=0のときに実数解は無く、グラフとx軸とは、二点で交わることも、一点で接することも無く、接しない、ということを意味します。 この問題だと、a=12、b=144で、12で括ればもう少し馴染みのある小さな数字にできそうだ、と見えてきます。 二次関数がスラスラできないうちに三次関数に手を出してもほぼ何も身に付かないでしょう。 混乱するだけだし、やたらと時間がかかるはずです。 二次関数をしっかりやり直すことをお勧めします。 まずは...

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3個のサイコロを同時に投げるとき、出る目の最大値が4である確率は?と

3 個 の サイコロ を 同時に 投げる とき

確率の考え方 まずは確率の基本的な考え方から学んでいきましょう。 ある事象Aがおこる確率をPとするとその値は、P A と表すことができます。 以下では実際の問題を解きながら、この公式が意味するところを丁寧に説明していきます。 確率の問題は、公式に当てはめれば解ける分野ではありません。 自分の頭でしっかりと理解することが重要です。 ゆっくりでいいので人に説明できるくらいまで理解しましょう。 では、例題を解いてみましょう。 玉が登場する確率の問題です。 この袋から1個の玉を取り出すとき、それが赤玉である確率を求めよ。 袋の中には、色違いの玉が合計で3個入っています。 この袋から玉を取り出す全ての場合の数は3になりますよね。 よって、公式の分母は3になります。 次に、公式の分子を考えましょう。 球を取り出したら赤玉である場合の数は1です。 赤玉は1個しか入っていませんからね。 この「赤玉を取り出す場合」というのが、公式の「事象A」に対応します。 つまり、分子は1になります。 この袋から1個の玉を取り出すときそれが赤玉である確率を求めよ。 袋の中には、玉が合計で8個入っています。 この袋から玉を取り出す全ての場合の数は8通りです。 つまり分母は8になります。 次に、球を取り出すとき、その玉が赤玉である場合の数は3通りです。 赤玉は3個入っていますからね。 つまり、分子は3になります。 ここまでは大丈夫でしょうか? ここまでは、中学生で習う確率の復習でした。 まず、分数を考えます。 ただし、このときに掛け算する数字の数は分母と同じ三つです。 コンビネーションの計算には、計算を簡単にするコツがあります。 確率の公式の分母が21だということですね。 次は、公式の分子を考えていきましょう。 袋の中には白玉が4つ入っていて、その中から2つとります。 白玉と赤玉である確率 次は、違う玉の色が出る確率問題です。 袋から玉を2個取り出すとき、取り出した玉が赤玉と白玉である確率を求めよ。 次に、取り出した玉が赤玉と白玉を一個ずつ取る場合を考えます。 このときは、それぞれの色を1つずつ考えましょう。 まず、赤玉は全部で3個入っています。 次に、白玉は全部で4個入っています。 赤玉と白玉を取る事象は同時に起こりえるので、二つの事象の場合の数を掛け算します。 ここまでが、玉を同時に取る場合でした。 次は、色々な玉の取り方を考えてみましょう。 同時にとる、取った玉を戻さずにとる、取った玉を戻してとるときの確率 最後は、色々な玉の取り方について確率問題を考えましょう。 次の例題を解いてみます。 ここから3個の玉を取り出すとき、次の問いに答えよ。 問題1.3個の玉を同時にとるとき、赤玉2個と白玉1個が出る確率を求めよ。 問題2.1個ずつとるとき、取った玉を袋に戻さず、赤-赤-白 の順で玉が出る確率を求めよ。 問題3.1個ずつとるとき、取った玉を袋に戻し、赤-白-白 の順で玉が出る確率を求めよ。 問題1.玉を同時にとるパターン 問題は、 3個の玉を同時にとるとき、赤玉2個と白玉1個が出る確率を求めよ。 でした。 まずは、玉を同時にとる場合です。 これは、ここまで見てきたものと同じですね。 袋には玉が5個入っています。 次に、取り出した玉が赤玉2個、白玉を1個である場合を考えましょう。 まず、赤玉は全部で3個入っています。 一方、白玉は全部で2個入っています。 問題2.玉を戻さず、順番に取るパターン 問題は、 1個ずつとるとき、取った玉を袋に戻さず、赤-赤-白 の順で玉が出る確率を求めよ。 でした。 前と同じような問題ですが、順番が関係してくるので違う考え方が必要になります。 まず、1個目の玉を取り出す場合を考えます。 1個目の玉を取り出すとき、袋には玉が5個入っています。 2個目の玉を取り出すとき、1個目の玉は袋に戻しません。 つまり、袋には玉が4個しか入っていない状態です。 3個目の玉を取り出すとき、1,2個目の玉は袋に戻しません。 つまり、袋には玉が3個入っています。 ここで注意する点は、袋の中に白玉は2個だけしか入っていないということです。 これらの事象は同時に起こりえるので、三つの事象の場合の数を掛け算することで、全体の事象の確率が求まります。 問題3.玉を戻すパターン 問題は、 1個ずつとるとき、取った玉を袋に戻し、赤-白-白 の順で玉が出る確率を求めよ。 でした。 問題2.と違う点は、 取り出した玉を袋に戻す、ということ! これによって、解き方がどのように変わるかを注意して進めましょう。 まず、1個目の玉を取り出す場合を考えます。 1個目の玉を取り出すとき、袋には玉が5個入っています。 ここは、前回から変わった点はありませんね。 同じです。 次に、2個目の玉を取り出す場合を考えます。 2個目の玉を取り出すとき、1個目の玉は袋に戻します。 そのため、袋には玉が5個入っています。 1回目に取り出したときと同じ玉の数です。 ここが、前回とは違う点ですね。 最後に3個目の玉を取り出す場合を考えます。 3個目の玉を取り出すとき、1,2個目の玉は袋に戻してあるので、袋には玉が5個入っています。 まとめ 以上で終了です。 ここでは、玉が登場する確率の基本的な問題を解説しました。 もっとたくさんの問題がテストでは出題されますが、まずはここで説明したことをしっかりと理解することから始めましょう。 最後に大事なことをまとめて終わります。 玉を使った問題も、他の確率の問題と同じように、確率の基本公式に当てはめて求めていく• 玉を戻すか戻さないかで解き方が変わってくるので注意する.

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