応力 ひずみ 曲線。 セクション 18: 非線形材料

ひずみとは?鉄鋼の応力ひずみ線図はどんなグラフか解説!

応力 ひずみ 曲線

ただ実際には、右肩下がりの場合は、どんどんひずみが進行することを意味するので、 右肩下がりの途中でひずみがキープされることはありません。 永久ひずみ(残留ひずみ)の量 応力-ひずみ線図の弾性限界を超えると、材料は塑性変形し、荷重を0にしても元の形状には戻らない 永久ひずみ(残留ひずみ)が発生します。 では、どの程度永久ひずみが発生するのでしょうか? それは、応力-ひずみ線図から作図をして求めることができます。 1 のときの永久ひずみ量はどうなるかを作図すると、• 1の位置に点を打つ。 点Pとする)• 点Pを通り、ヤング率と同じ傾きの直線を引く。 直線Lとする)• 直線Lと、x軸との交点が永久ひずみ量 なぜ、これで永久ひずみ量が求められるのでしょうか? 材料を塑性領域の状態まで持って行き、荷重を0にしたとしても、 材料はその状態をキープするのではなく「元に戻れる範囲まで元に戻ろうとする」ためです。 どの程度元に戻ろうとするかは、弾性領域のグラフ形状が表しております。 そのため、この方法で永久ひずみがわかるのです。 降伏するかどうか 応力-ひずみ線図を見ることで、降伏するかどうかがわかります。 材料が降伏すると、まるで堤防が決壊したかのように、材料のひずみ及び永久ひずみが一気に進行します。 丈夫な部品を作る上で、材料が降伏する=とても危険な状態なので、弾性領域内で範囲で設計をするのが一般的です。 しかし、実際には弾性限度の応力の測定は難しいため、その代わりに測定がしやすい降伏点(降伏応力)を測定し、 「降伏応力0. xx倍の応力を上限とする」ことが多いです。 このように、設計をする上で、材料に発生しても問題ないとする応力の上限のことを 許容応力といいます。 しかし、材料の中には、そもそも降伏しない材料があります。 代表的なのは「アルミ」や「ステンレス」です。 これらの応力・ひずみ線図は、以下のような形状をしております。 このような場合、どのように許容応力を決定すれば良いのでしょうか? 答えは、「永久ひずみが0. 002 となる時の応力=降伏応力相当」とするのが、一般的です。 この応力を 0. 「設計の際は、0. xx倍を許容応力とする」といったように、ものづくりでは使われます。 「なぜ0. ちなみに、降伏しない材料の許容応力を、中には0. 材料の壊れ方 軟鋼の応力-ひずみ線図と、ガラスの応力-ひずみ線図を比べてみましょう。 ガラスの応力-ひずみ線図 ここで注目してほしいのは、引張強さ(最大応力)を超えてから、破断点までの線図です。 軟鋼では、引張強さを超えると材料が大きくひずんでいることがわかります。 つまり、材料が伸びながら壊れることを意味します。 一方ガラスでは、引張強さと破断点がほぼ同じ点です。 つまり、ほとんど伸びることなくパキっと壊れることを意味します。 このような情報は、たとえば部品が壊れた時に、それがなぜ壊れたのかを分析するのに役に立ちます。 これはJISという日本の規格で定められた方法で測定をして線図を得るのですが、この試験のことを 引張試験と呼びます。 ちなみに、圧縮応力やせん断応力の場合は、引張試験によって得られた線図をそのまま適用することはできません。 適用をするには、引張試験のデータに係数をかけた値を使用することが多いです。

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セクション 18: 非線形材料

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JIS の14号試験片を用いて引張試験を行い、試験片が破断するまでの過程で、引張試験機で付随して描かれるもので、荷重と伸びの関係を測定したものである。 一般に、この点を降伏点といい、降伏点強さはこの点を基準として計算する。 [例題] 次のうち、弾性域と塑性域における応力ーひずみ関係を示すものを選べ。 したがって、正解は 1 である。 ・降伏条件(弾性破損条件)とは、応力および荷重が一定のままひずみおよび伸びが増大し破損に至る現象をいう。 降伏条件の代表的なものとして、トレスカの降伏条件(最大せん断応力説)とミーゼスの降伏条件(せん断ひずみ応力説)がある。 トレスカの降伏条件では、最大主応力は微小正方形の応力分布を考える際に、任意の断面の垂直応力の最大値と最小値が現われ、この最大のものを最大主応力という。 ミーゼスの降伏条件では、金属材料ではせん断変形によって蓄えられるエネルギーに限界値があって、これを超えるとすべりが生じて降伏するという。 二つのいずれの説も弾性域および塑性域における応力とひずみの関係を示すものではない。 [例題] 金属材料の応力ーひずみ線図に関する次の記述のうち、誤っているものはどれか。 (2) 応力ーひずみ線図に表される上降伏点は転位が固着するコットレル雰囲気から転位を引き離す応力であるとの考え方がある。 (3) リューダース帯が拡がっている間は、ほとんど一定の応力(下降伏応力)で変形が進む。 降伏応力といえば通常この下降伏応力(下降伏点)を意味する。 (4) 特定の材料・環境条件下における引張試験の過激荷重の急激な低下が生じてそれが繰り返され、応力ーひずみ線図上に鋸刃状の変形が生じるが、この現象をセレーションという。 (5) ひずみ時効は、材料が降伏後除荷したのち時間をおくことによって置換型金属原子が転位のところへ拡散・侵入し、再びコットレル雰囲気を形成するために起こる現象である。 (2)、(3)、(4)および(5)はそれぞれ正しい。 正解は(1)である。

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そして、みんな同じように描かれています。 「金属をちぎれるまで引っ張ると、本当にこのようなカタチになるのだろうか?」 「しかも一般的な金属材料であればほぼ同じなわけ?」 このように、かつて大学生だった僕は疑心暗鬼になったものです。 以前お話したとおり、僕は建築学科でした。 その履修科目の中に「材料実験」というのがあり、「ごつい機械で小さな鉄の棒を引っ張って」と、そんな実験をしました。 そのとき、実験データを基にレポートを書かされたことを思い出し、当時のフロッピーを探してきて、その中身を確認してみたのです。 そこには数字だけがダラダラと続くテキストファイルがいくつか入っていました。 図3 筆者が学生時代に行った実験データを検証 そのデータは全部で3つありました。 どうやら、3回同じ実験をやったようです。 図3上のグラフではまず、その平均をグラフ化しました。 データ採取ポイントは4000ポイントですから、相当細かいはずです。 材料は「S45C」という記載がありました。 炭素鋼ですね。 しかしそのグラフは図2のグラフとは様子が違います。 「ガクッ」がありません。 そこで図3下のグラフでは、上のグラフの前半だけを取り出して横軸を拡大してみたのです(グラフの最初の方を虫眼鏡で拡大した感じをイメージしてください)。 そうしたら、「ガクッ」が出現しました(図中、オレンジの丸囲い部)。 グラフを一部デフォルメすることで、図2のような線形になる、ということになります。 oO 筆者のつぶやき フロッピーの中の思い出、そして反省と償い フロッピーに入っていた数字を基にどんなレポートを書いたのか? いまとなってはもうすっかり思い出せません。 ……もう時効ですから白状しますが……友達のレポートを丸写し……したかも。 教授、ごめんなさい。 図3のグラフは、その償いになるでしょうか。 金属材料は主に「鉄鋼材料」と「非鉄金属材料」に分かれます。 鉄鋼材料はいわゆる「鉄」です。 非鉄金属はアルミニウム合金や、ステンレス鋼などです。 いわゆる鉄を普通鋼や炭素鋼と言います。 炭素の含有量によって強度をコントロールすることができます。 特にC点を「上位降伏点」または「降伏点」といいます。 「降伏」はそう、あの降伏、つまり白旗を揚げることです。 つまり「材料が降参する」ということです。 材料だって無限の強さを持つわけではありません。 部品に力が掛かり、その材料が降伏点を超えても、ちぎれたり、目に見えるヒビが入ったりするわけではありません。 実際、降伏点を過ぎても破壊せずに耐えることもありますが、もう強度に関して期待はできないということになります。 降伏点は材料の性質を知るうえで、一番大切なものです。 言葉と意味をぜひ覚えておいてください。 金属材料の場合、弾性限度と比例限度はほぼ等しいものとなります。 また加工硬化とは、変形が進めば進むほど金属の硬さを増す性質のことです。 この辺りを細かく説明するとキリがないので、また別の機会とします。 ひずみと応力がダラダラと増加していって、いつの間にか破断してしまうのです。 金属材料にとっての降伏応力は、その材料で作った部品の強度を判定するうえで、とても大切な指標です。 そしてそれは降伏点を目安にして決められます。 それでは、樹脂のように降伏点を持たない材料の降伏応力はどのように決めるのでしょうか。 樹脂で作られる強度部品だってたくさんあるわけですから、強度の判定にはどの応力を使えばいいのでしょうか。 また図6を見てください。 樹脂材料に荷重を掛けていきます。 この荷重が十分小さい場合は荷重を取り去れば、樹脂は元の状態に戻ります。 この場合、永久ひずみは0パーセントですね。 そして除荷したときに永久ひずみが0. 2パーセントになる部分を探します。 その部分の応力を降伏点の代わりとします。 そして設計の基準応力とするわけです。 このように、降伏点がないのに「降伏応力」という名前とするには無理があります。 よってこれを「耐力」と呼びます。 ここまでで、金属材料と樹脂材料の応力とひずみの関係がザックリとご理解いただけたでしょうか。 さて、すでにお気付きの方もいるかもしれませんが……。

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